1.引言
随着国内期货市场发展水平的不断提高，管理期货CTA（Commodity Trading Advisor）策略成为期货投资领域的主要产品。而CTA产品也由过去主流的趋势跟随策略逐步发展为多因子投资模型或多因子混合配置产品。在此过程中，截面因子作为一种有别于经典趋势跟随模型的量化CTA策略构建体系被引入。
基于截面因子的CTA策略，是指在同一个时间点上（即“时间截面”），计算不同品种的期货合约上同一个指标的数值，使之在不同品种之间可比较、可排序，随后在比较排序的基础上，在做多一篮子品种的同时、做空一篮子品种形成交易头寸。量价因子是最常见的截面CTA策略因子之一，本文将对部分量价CTA因子进行简单介绍。
2.价格类因子
所谓价格类因子，是指根据期货合约价格或合约收益率计算的技术指标。从数学角度而言，收益率本身是价格的二阶衍生，即收益率等于价格在时间上的变化率。然而，我们往往把在价格或收益率基础上简单计算得到的技术指标都称为价格的一阶因子。
2.1动量因子
动量因子是最经典的截面量价CTA因子之一，通常将观察窗口之内的价格变化率定义为动量，即：
其中，T即计算指标的截面时间点，t指观察窗口长度。当t=20日时，可称为20日动量；同理可以计算60日动量、240日动量等。分别计算不同商品期货品种合约的动量值并从大到小进行排序，做多具有较大动量值的合约，同时做空具体较小动量值的合约，这就是基于传统截面动量因子的CTA策略的一般操作思路。
一个有趣的细节是，从截面动量的排序结果到最终期货头寸之间的过程，至少有两种常见的推导方法：其一，是遵循多空对等的原则，选择排序靠前（如前20%）的一篮子做多，同时选择排序靠后的同比例品种做空；其二，是在排序的同时遵循正负号原则，即做多截面动量为正的品种，做空截面动量为负的品种。当然，这一细节已经超越了本文的范畴，进入到截面CTA策略具体构建过程的领域，此处不再展开赘述。
2.2 二阶价格因子
我们将各类在期货价格/收益率基础上做的二阶变化，称为二阶价格因子。从数学角度而言，二阶变化的方法众多，本节选取其中有较多应用的几个因子进行介绍。
波动率因子是对收益率做的二阶变化，一般定义为长度为t的时间段内，收益率序列的标准差，即
其中R指期货合约的收益率序列，t指观察窗口长度。具体应用时，一般将该截面策略设计为做空高波动品种、做多低波动品种的头寸组合。从数学角度而言，这种做法会带来很大的困惑，即将一个中性的统计量作为期货品种运动方向的指示指标；然而，一些研究表明，波动率指标在品种多空方向上的预测价值可能来自商品期货在涨跌结构上的天然差异。
乖离率、长短均线偏移率等因子都是在价格基础上做的二阶变化。例如乖离率因子
其中avg(P)为观察窗口t时间段内的价格均值，PT为当前价格。类似的，长短均线偏移率
其中MAs指短期均线值，MAl指长期均线值。可以看到，这两个指标都是价格的某种变动率，是一种价格的二阶应用。
2.3 高阶价格因子
对期货价格/收益率进行三阶、四阶甚至更高阶的处理，可以得到高阶价格因子。在截面CTA策略中，偏度和峰度是两个常用的高阶价格因子。
偏度因子：
为期货收益序列的三阶标准化矩，用于衡量收益率分布的非对称性程度。其中，μ指观察窗口长度t之内收益率序列的均值，σ则指窗口长度内收益率序列的标准差。一些研究表明，偏度同收益率之间存在负相关关系。
峰度因子：
是期货收益序列的四阶标准化矩，描绘了收益率分布的陡峭程度。同样，μ指观察窗口长度t之内收益率序列的均值，σ则指收益率序列的标准差。同偏度类似，峰度因子也可能是一个收益率的反向指标。
2.4 期限结构因子
期限结构即展期收益因子，是一种基于期货价格计算的特殊因子。从性质上讲，期限结构有别于一般的量价指标，带有强烈的月份和季节属性，因此很多人（包括我们）将其归为非量价因子。当然，由于期限结构因子的计算可以简单藉由期货价格和时间得到，同时也是最常见的截面因子之一，本文将其作为一种“特殊的收益率因子”进行介绍。
经典意义上的期限结构因子可根据以下公式计算，
其中PT表示T时刻同一商品期货品种的不同月份合约A/B的价格，tA和tB分别表示这两个合约在T时刻距离交割日的天数。
除了一般意义的期限结构之外，由于商品期货合约一般具有多个不同月份合约，期限结构在不同月份间的斜率、曲率，或一个期货品种的期限结构在时间轴上的各种变化率，都可以作为期限结构因子的高阶变化应用于截面CTA策略的构建。
3.交易量因子
所谓交易量因子，是指根据期货合约成交量或持仓量计算的技术指标。持仓变化因子是指在观察期内期货品种持仓量的变化，即
其中T即计算持仓量的截面时间点，t指观察窗口长度。对于持仓变化因子的应用，国内外研究结论有所差异，国外研究结论更多倾向于正向使用，而国内研究则表明这可能是一个负向因子。投机度因子刻画了期货品种成交的投机程度
其中分子部分表示观察窗口t内持仓量的变化，分母则表示观察窗口内的总成交量。有研究表明，由于风险补偿因素，该因子和期货收益率之间应当呈现正向相关性。
4.价量组合因子
价格、收益率、成交量、持仓量等数据之间的组合可以衍生出更多的价量因子，从而更全面反映市场价格和量能的变化趋势。由于价量组合的变化众多，这里仅简单举例说明。价格变化效率因子，用于刻画单位成交量推动的价格变化率，即
价格变化效率越高，表明品种流动性越差，理论上可以获得更高的流动性补偿。价量组合应用的另一个例子是量钟序列，严格意义上这并不是一个指标。所谓“量钟”是相对于“时钟”而言的：在经典K线分析中，我们以固定时间间隔的价格变化作K线，在此基础上进行技术指标计算和分析；而在量钟体系中，我们以固定成交量变化为间隔，考察价格变化并作量钟K线，随后在量钟价格序列基础上进行技术指标计算和分析，往往可以得到不同的分析结果。
5.延伸讨论
由于数据易得、变化多样、涵义直观，量价因子体系是国内CTA策略研究中一个非常经典、相当活跃的领域。从微观交易角度而言，无论基本面或技术面如何变化，最终决定期货价格的永远是买卖行为。因此，从量价角度切入确实能够在一定程度上触摸到市场变化的底层脉络。
而从策略开发角度而言，截面CTA策略作为一种更多基于数理统计分析的策略，除了更精妙地设计量价指标之外，我们应该把研究重心投放到设计一个鲁棒性更好的分析框架，包括时序（不同市场时期）和截面（不同品种间）上的标准化处理、品种周期因素和季节因素的考量、统计规律和内在逻辑的权衡等。
致谢
感谢实习生朱虹昆（复旦大学管理学院统计与数据科学系）在文献汇集、因子综述方面对本文的重要贡献。